 - versi 2 White-AMqzvNxKRPfRLVOA.png)
The Student T Distribution
"T Table"
by : Danny Prasetyo Hartanto (2024)
The Student T Distribution atau T Tabel merupakan pembanding bagi statistik uji t (t statistic atau peneliti suka menyebut dengan t hitung) pada saat pengambilan keputusan dalam pengujian hipotesis pada statistika inferensial.
Statistika (teknik analisis data) yang menggunakan statistik uji t diantaranya
Statistika Komparatif (Uji Beda)
Pengujian signifikansi One Sample t Test, Paired t Test, Independent t Test
Analisis Korelasi
Pengujian signifikansi Korelasi Pearson, Korelasi Point Biserial
Analisis Regresi
Pengujian signifikansi partial dalam Regresi Linier, Regresi Dummy, Regresi Moderasi, Regresi Mediasi, Path Analysis, Asumsi Heteroskedastisitas, dsb
Analisis Deret Waktu (Time Series)
Pengujian signifikansi partial dalam Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), Autoregressive Distribusi Lag (ARDL), Error Correction Model (ECM), Vector Autoregressive (VAR), Vector Error Correction Model (VECM), dsb
Analisis Data Panel
Pengujian signifikansi partial dalam Regresi Panel Common Effect Model (CEM), Regresi Panel Fixed Effect Model (FEM), Regresi Panel Random Effect Model (REM), dsb
Analisis Structural Equation Modelling
Pengujian signifikansi dalam Structural Equation Modelling (SEM), Partial Least Square (SEM-PLS / biasa disebut PLS), dan Generalized Structured Component Analysis (SEM-GSCA / biasa disebut GSCA)
Kritera pengujian atau kriteria pengambilan keputusan yang menggunakan Statistik uji t adalah sebagai berikut :
Apabila statistik uji t (t statistic / t hitung) bernilai positif maka kriteria pengujian sebagai berikut
t statistic ≥ t table (alpha, df)
maka H0 ditolak
Apabila statistik uji t (t statistic / t hitung) bernilai negatif maka kriteria pengujian sebagai berikut
-t statistic ≤ -t table (alpha, df)
maka H0 ditolak
Kedua kriteria pengujian tersebut dapat disederhanakan menjadi bentuk general yaitu dengan mengabsolutkan atau memutlakkan (hasil absolut atau mutlak adalah positif) statistik uji t (t statistic / t hitung). Kriteria yang seperti ini dapat berlaku pada statistik uji t (t statistic / t hitung) yang bernilai positif atau negatif (tersaji dalam referensi lain) adalah sebagai berikut :
|t statistic| ≥ |t table| (alpha, df)
maka H0 ditolak
dalam menentukan t tabel membutuhkan informasi alpha dan degree of freedom (df). Apabila peneliti menggunakan hipotesis two tailed maka besarnya alpha harus dibagi 2 (alpha/2), misalkan alpha = 5% maka dalam tabel t dicari nilai dengan alpha 5% dibagi 2 = 2.5%. Sedangkan apabila peneliti menggunakan hipotesis one tailed maka besarnya alpha yang digunakan adalah alpha, misalkan alpha = 5% maka dalam tabel t dicari nilai dengan alpha 5%.
Namun dalam tabel yang disajikan oleh Arena Statistics peneliti tidak perlu bingung dalam menentukan t tabel jika menggunakan hipotesis two tailed atau one tailed, karena tabel disajikan dengan istilah two tailed dan one tailed, misal peneliti menggunakan hipotesis two tailed dengan alpha 5%, maka peneliti tinggal mencari nilai t tabel pada alpha 5% kolom two tailed. Sebaliknya peneliti yang menggunakan hipotesis one tailed dengan alpha 5%, maka peneliti tinggal mencari nilai t tabel pada alpha 5% kolom one tailed.
Yang perlu diperhatikan oleh peneliti adalah informasi tentang besarnya degree of freedom (df), yang mana berbeda teknik analisis yang digunakan maka informasi tentang besarnya degree of freedom (df) pun juga akan berbeda.
Formula degree of freedom (df) dalam One Sample t Test adalah
df = n - 1
dimana : n = besar sampel (observasi)
Formula degree of freedom (df) dalam Paired t Test adalah
df = nd - 1
dimana : nd = besar sampel (observasi) data selisih
Formula degree of freedom (df) dalam Independent t Test adalah
df = n1 + n2 - 2
dimana : n1 = besar sampel group 1 ; n2 = besar sampel group 2 ; (jika asumsi homogenitas terpenuhi)
df = [((var1 / n1) + (var2 / n2))2] / [((var1 - n1)^2 / (n1-1)) + ((var2 - n1)^2 / (n1-1))]
dimana : var1 = ragam group 1 ; var2 = ragam group 2 ;
n1 = besar sampel group 1 ; n2 = besar sampel group 2 ; (jika asumsi homogenitas tidak terpenuhi)
Formula degree of freedom (df) dalam Korelasi Pearson atau Korelasi Point Biserial adalah
df = n - 2
dimana : n = besar sampel (observasi)
Formula degree of freedom (df) dalam uji signifikansi parsial Regresi Linier adalah
df = n - k - 1
dimana : n = besar sampel (observasi) ; k = banyaknya variabel bebas
Formula degree of freedom (df) dalam uji signifikansi PLS adalah
df = Infinite
sehingga t tabel untuk PLS jika alpha = 5% pada hipotesis two tailed = 1.96
sehingga t tabel untuk PLS jika alpha = 5% pada hipotesis one tailed = 1.64
Untuk mendapatkan skor t tabel secara mudah dan instan, peneliti dapat mengakses InQuest Calculator T tabel berikut :
|t statistic| ≥ |t table| (alpha, df) maka dinyatakan Signifikan (H0 ditolak)
Untuk mendapatkan skor t tabel secara manual, peneliti dapat menggunakan t tabel berikut
Klik shortcut sesuai dengan degree of freedom (df) yang anda butuhkan
t Tabel dengan Degree of Freedom (df) 1 - 150
t Tabel dengan Degree of Freedom (df) 151 - 300
t Tabel dengan Degree of Freedom (df) 301 - 450
t Tabel dengan Degree of Freedom (df) 451 - 600
t Tabel dengan Degree of Freedom (df) 601 - 750
t Tabel dengan Degree of Freedom (df) 800 - Infinite (~)
Chi Squared Distribution (distribusi Khai Kuadrat) atau Chi Square Tabel (tabel Khai Kuadrat) merupakan pembanding bagi statistik uji chi square (chi square statistic atau biasa disebut dengan chi square hitung) pada saat pengambilan keputusan dalam pengujian hipotesis pada statistika inferensial.
Statistika (teknik analisis data / statistika inferensial) yang menggunakan statistik uji chi square diantaranya
Statistika Komparatif (Uji Beda)
Pengujian signifikansi Mc Nemar, Kruskal Walis, Median, Friedman, Kendall's W, dsb
Analisis Korelasi
Pengujian signifikansi Korelasi Chi Square dan Contingency Coefficient
Analisis Regresi
Pengujian signifikansi parsial (Wald) dalam regresi logistik, pengujian signifikansi simultan (Omnibus Test) dalam regresi logistik, pengujian kelayakan model (Hosmer & Lemeshow Test) dalam regresi logistik, pengujian asumsi normalitas, pengujian asumsi heteroskedastisitas menggunakan teknik lagrange multiplier, pengujian asumsi autokorelasi menggunakan teknik lagrange multiplier, pengujian asumsi linieritas menggunakan teknik lagrange multiplier, dan regresi lainnya
Analisis Data Panel
Chow Test dan Hausman Test dalam regresi data panel, dsb
Analisis Structural Equation Modelling
Goodness of fit dalam Structural Equation Modelling (SEM), dam Partial Least Square (SEM-PLS / biasa disebut PLS)
Referensi :
[1] Pearson, E. S., and Hartley, H. O. 1966. Biometrika Tables for Statisticians Vol. I, 3. XVI + 264 S. Preis 35 s. Auflage. Cambridge :
University Press.
[2] Gujarati, D.N. and Porter, D.C. 1978. Basic Econometrics. Boston: McGraw-Hill
[3] Gujarati, D.N. 2003. Basic Econometrics. Boston: McGraw-Hill
[4] Lehmann, E. L. 1986. Testing Statistical Hypostheses. New York : John Wiley & Sons.
[5] Walpole, R.E. 1995. Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
[6] Draper, NR and Smith.1992. Analisis Regresi Terapan, edisi kedua. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
[7] Myers, RH,.1990. Classical and Modern Regression With Aplications. United States of America : PWS-KENT Publishing Company.
[8] Mendenhall, Scheaffer and Wackery. 1981. Mathematical Statistic with application. Boston : Duxbury
[9] Douglas, L, Marchal, W, and Wathen, S. 2006. Basic Statistic for Business and Economics 5th Edition. San Fransiso : Mcgreaw-Hill
International Book Company.
[10] Neave, H.R. 1978. Statistics Tables for Mathematicians, Engineers, Economists, and The Behavioural and Management Sciences.
London : George Allen & Unwin Publisher.