 - versi 2 White-AMqzvNxKRPfRLVOA.png)
Ramsey RESET Test of Linearity
for Linear Regression
by : Danny Prasetyo Hartanto (2025)
Asumsi Linieritas merupakan bagian dari asumsi klasik yang digunakan untuk menguji model regresi linier yang kita estimasi merupakan model yang linier atau tidak. Model yang linier berarti model tersebut parameter regresi dan variabel yang diestimasi memiliki ordo yang sama yaitu ordo satu. Teknik pendeteksian asumsi linieritas menggunakan Scatter Plot. Sedangkan teknik pengujian asumsi linieritas dalam regresi linier diantaranya Ramsey RESET test, Lagrange Multiplier, Durbin Watson, dan McKinnon-White-Davidson (MWD) Test.
Adapun peneliti (baik dosen maupun mahasiswa) yang memahami pengujian linieritas dalam regresi linier menggunakan tools Linierity yang ada pada menu Compare Mean pada IBM SPSS. Pengujian linieritas tersebut merupakan uji linieritas pada uji beda anova, BUKAN uji linieritas pada regresi linier.
Mari kita simak hasil uji linieritas dalam tools compare mean dengan hasil analisis regresi linier sederhana menggunakan SPSS berikut :
Hasil Linieritas dalam tools Compare Mean
Hasil Analisis Regresi Linier Sederhana
Jika diperhatikan lebih dalam, meskipun sama-sama tabel anova, komponen dalam tabel anova dalam linieritas dan komponen dalam tabel anova regresi sangatlah berbeda. Tabel anova dalam regresi linier terdapat komponen regresi yang menunjukkan hasil estimasi model regresi. Sedangkan tabel anova dalam linieritas terdapat komponen between groups yang menunjukkan hasil estimasi mean dan SD antar kelompok (kategori). Sementara variabel dependen dalam regresi linier berskala Interval / Rasio bukan kategori.
Di sisi lain, coba kita simak hasil uji linieritas dalam tools compare mean dengan hasil uji beda one way anova menggunakan SPSS berikut :
Hasil Linieritas dalam tools Compare Mean
Hasil Analisis Uji Beda One Way Anova
Jika diperhatikan lebih dalam hasil uji beda one way anova dan uji linieritas, bisa kita ketahui bahwa hasil sum of square, df, mean square, F statistics, dan sig sama persis dengan baris pertama between Groups (combined) hasil uji linieritas yang mana informasi ini menunjukkan uji linieritas pada tools compare mean merupakan uji linieritas untuk uji beda anova, bukan untuk analisis regresi linier.
Selain itu, hasil uji linieritas pada tools compare mean hanya dapat memberikan informasi secara bivariat yaitu uji linieritas pada satu (1) variabel dependen terhadap satu (1) variabel independen, tidak dapat digunakan untuk menguji linieritas pada variabel independen yang lebih dari satu (secara simultan). Di sisi lain, pada regresi linier (terutama regresi linier berganda) yang diuji linieritas adalah model regresinya, bukan masing-masing hubungan antara variabel independen terhadap variabel dependen. Sehingga pengujian linieritas pada regresi linier memuat komponen residual yang dihasilkan dari model regresi linier.
Dengan demikian, uji linieritas pada tools compare mean tidak tepat digunakan pada analisis regresi linier.
Ramsey RESET Test
Ramsey RESET Test merupakan salah satu teknik pengujian asumsi linieritas dengan memasukkan hasil prediksi yang dikuadratkan (PREDICTED square) atau Difference of Fit (DfFit) dalam model regres. Ramsey RESET test merupakan teknik pengujian linieritas yang populer namun cukup panjang proses yang dilakukan apabila peneliti menghitung secara manual. Beberapa software seperti EViews, Stata, dsb sudah menyediakan pengujian Ramsey RESET sehingga peneliti tidak perlu effort lebih mendapatkan Ramsey RESET test, sedangkan software populer yang biasa digunakan mahasiswa dan dosen seperti SPSS, Minitab, dsb tidak menyediakan hasil perhitungan Ramsey RESET, sehingga peneliti perlu effort tambahan untuk menghitung Ramsey RESET secara manual.
Konsep pengujian asumsi linieritas Ramsey RESET adalah menyelisihkan R square pada new model dengan R square pada main model. Main model adalah meregresikan variabel independen terhadap variabel dependen (persis dengan analisis regresi yang kita lakukan diawal). New model adalah meregresikan variabel independen + Predicted Square atau DfFit (sebagai variabel independen) terhadap variabel dependen.
Ramsey RESET Test pendekatan "PREDICTED Square"
Formula Ramsey RESET dengan penambahan predicted square adalah berikut :
main adalah main model (model utama regresi linier)
new adalah new model (model regresi linier yang ditambahkan variabel predicted square)
Keterangan :
PREDsquare = Hasil Prediksi yang dikuadratkan
Rsquare Main = R square yang berasal dari model utama
Rsquare New = R square yang berasal dari model baru dengan tambahan variabel PREDsquare
k = Banyak variabel independen pada model baru
m = Banyak variabel Independen yang baru masuk dalam model sebanyak 1, yaitu PREDsquare
n = Banyak observasi
Hipotesis pengujian Ramsey RESET dengan pendekatan Predicted Square adalah
H0 : Pengaruh independen terhadap variabel dependen membentuk Model Linier
H1 : Pengaruh independen terhadap variabel dependen membentuk Model Non Linier
Kritera pengujian atau kriteria pengambilan keputusan yang menggunakan statistik uji F pada Ramsey RESET Test dengan pendekatan Predicted Square adalah sebagai berikut :
F statistic ≥ F table (alpha, df1, df2)
maka H0 ditolak (sehingga pengaruh independen terhadap variabel dependen membentuk model non linier)
Keterangan :
df1 = m ; df2 = n - k
m = Banyak variabel independen yang baru masuk dalam model (sebanyak 1)
n = Banyak observasi
k = Banyak variabel independen pada model baru
Untuk mendapatkan hasil uji linieritas dengan Ramsey RESET test dengan dasar penambahan variabel predicted square secara mudah dan instan, peneliti dapat mengakses InQuest Calculator Ramsey RESET Test of Linerity berikut :
F Statistic < F table(alpha, df1, df2) maka dinyatakan Model Linier (H0 diterima)
Ramsey RESET Test pendekatan "Difference of Fit (DfFit)"
Formula Ramsey RESET dengan penambahan difference of fit (DfFit) adalah berikut :
main adalah main model (model utama regresi linier)
new adalah new model (model regresi linier yang ditambahkan variabel difference of fit (DfFit))
Keterangan :
DFFIT = Difference of Fit (DfFit)
Rsquare Main = R square yang berasal dari model utama
Rsquare New = R square yang berasal dari model baru dengan tambahan variabel Difference of Fit (DfFit)
k = Banyak variabel independen pada model baru
m = Banyak variabel Independen yang baru masuk dalam model sebanyak 1, yaitu Difference of Fit (DfFit)
n = Banyak observasi
Hipotesis pengujian Ramsey RESET dengan pendekatan Difference of Fit (DfFit) adalah
H0 : Pengaruh independen terhadap variabel dependen membentuk Model Non Linier
H1 : Pengaruh independen terhadap variabel dependen membentuk Model Linier
Kritera pengujian atau kriteria pengambilan keputusan yang menggunakan statistik uji F pada Ramsey RESET Test dengan pendekatan Difference of Fit (DfFit) adalah sebagai berikut :
F statistic ≥ F table (alpha, df1, df2)
maka H0 ditolak (sehingga pengaruh independen terhadap variabel dependen membentuk model linier)
Keterangan :
df1 = m ; df2 = n - k
m = Banyak variabel independen yang baru masuk dalam model (sebanyak 1)
n = Banyak observasi
k = Banyak variabel independen pada model baru
Untuk mendapatkan hasil uji linieritas dengan Ramsey RESET test dengan dasar penambahan variabel Difference of Fit (DfFit) secara mudah dan instan, peneliti dapat mengakses InQuest Calculator Ramsey RESET Test of Linerity berikut :
F Statistic ≥ F table(alpha, df1, df2) maka dinyatakan Model Linier (H0 ditolak)
Referensi :
[1] Gujarati, D.N. and Porter, D.C. 1978. Basic Econometrics. Boston: McGraw-Hill
[2] Gujarati, D.N. 2003. Basic Econometrics. Boston: McGraw-Hill
[3] Lehmann, E. L. 1986. Testing Statistical Hypostheses. New York : John Wiley & Sons.
[4] Walpole, R.E. 1995. Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
[5] Draper, NR and Smith.1992. Analisis Regresi Terapan, edisi kedua. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
[6] Myers, RH,.1990. Classical and Modern Regression With Aplications. United States of America : PWS-KENT Publishing Company.
[7] Ramsey, J.B. 1969. Tests for Specification Errors in Classical Linear Least-Squares Regression Analysis. Journal of the Royal Statistical
Society, Series B 31, 350–371
[8] W. Krämer & H. Sonnberger (1986), The Linear Regression Model under Test. Heidelberg: Physica
[9] EViews 12 User’s Guide II. 2020. California : IHS Markit - EViews (https://cdn1.eviews.com/EViews%2012%20Users%20Guide%20II.pdf)
[10] Suliyanto. 2011. Ekonometrika Terapan : Teori & Aplikasi dengan SPSS. Yogyakarta : Andi Offset